「脳トレ」にチャレンジ! 数や図のゲームをみんなで楽しもう【数楽】22.11

■最短のルートを探そう!
図1のような木の箱があります。
その箱は縦8cm、横6cm、高さ2cmの直方体です。
頂点Pから、頂点Qまでの最短のルート(箱の表面を通る)を見つけ、説明をつけてその長さ(上から3桁の概数でもいいです)を求めてみましょう。
【出題=東原正二郎】


応募方法:はがき、FAX、メールのいずれか
記載内容:郵便番号、住所、電話番号、氏名、年齢、11月号の解答
[発表の際、匿名(仮名)をご希望の方はお書きください]
応募締切り:11月30日必着
はがきの宛先:339-0053 岩槻区城町2-11-48  ひなまちデザイン奥山 (宛)
FAX:048-758-0911
メールアドレス:tamezou@kyf.biglobe.ne.jp

◎9月号の正解例と説明、正解者の発表
■平面の分割の問題の正解例
まず解くにあたって、問題文中にある通り条件が①、②と同様に考えて、とありますので、無限にあると言うのは当たりません。
③の解答は次のようになります。
4つの閉じた曲線の集合をそれぞれ、A、B、C、Dとすると、
ø(空集合:ベン図の外側)が1つ、
A、B、C、D の要素のみの集合が、4つ、
A ∩ B、A ∩ C、A ∩  D、B ∩ C、B ∩ D、C ∩ Dで、6つ、  
A ∩ B ∩ C、A ∩ B ∩ D、 A ∩ C ∩ D、B ∩ C ∩ Dで、4つ、
A ∩ B ∩ C ∩ Dが、1つ、
合計で最大16個の空間が考えられることになります。
それを図示すると、図2のようになります。
ただし、ベン図のA、 B、 C、 Dの集合を円で描くと、14通りしか表現できませんね。

今回は応募者が16名でしたが、正解者は、以下の3名の方でした。
K I C太郎さん、武田明子さん、ピロ過ぎたげんぱくさん
岩槻の関根製菓さんの協賛もあり、正解者には同店で使える菓子引換券が届けられます。

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