「脳トレ」にチャレンジ!(数楽) 20 数や図の問題を解いて、皆んなで楽しもう。

■  次の計算式を工夫して、できるだけ計算をしないで計算結果を求めてみよう。

【問題の式】
36×14×48×15-27×35×16×24

この問題は、計算器を使ったり、まじめにコツコツと筆算をして求めてはいけないことにします。
まして、AI 「Chat GPT」などを使って求めてもいけないこととします。
しかし、今回はChat GPTなどが使えるのであれば使っても良いことにしましょう。(ただし、どのような人工頭脳を使ったかについて、一応の断りを入れてください)。
答えと解く過程(考え方や工夫)を説明してください。【出題 および解説・東原 正二郎】 

応募方法:はがき、FAX、メールのいずれか

記載内容:住所、電話番号、氏名、年齢、月号の解答(答えだけでなく、解き方の要点を簡潔に説明してください。)

[発表の際、匿名をご希望の方はお書きください。その際、仮名を決めてください。]

応募締切:9月30日必着
はがきの宛先:〒339-0053 岩槻区城町2-11-48  ひなまちデザイン奥山(宛)
FAX:048-758-0911   メールアドレス:tamezou@kyf.biglobe.ne.jp

〈7月号の正解と説明、正解者の発表〉

■ 一辺がA cmの正方形の枠に中に、縦12cm、横13cmの長方形の板を並べたとき、出来るだけ少ない枚数で出来る正方形の敷き詰めの問題です(図1) 。ただし、板と板の間は常に2cm空けるものとします。
今回もたくさんの方々が応募していただき有難うございました。
正解は、板の枚数は210枚、正方形の一辺は、A=208cm  です。

[解き方]

(図2)のように、一辺A cmの枠に幅2cmの部分を付け足して一辺が、(A 2) cmの正方形の枠で考えます。そうすると板を縦(12+2)cm、横(13+2)cmの拡大した板として考えれば良いことに気がつきます。
14と15の最小公倍数(L.C.M)を求めると、210ですから、210枚、また正方形の一辺A=15×14ー2=208  正方形の一辺は、208 cmです。

いろいろなことに気づきがあると、さらに楽しくなってきますね!

                               ************

7月号の応募者数は31名で、全員の方が正解でした。

岩槻の関根製菓さんの協賛で、同店で使える菓子引換券がプレゼントされます。
正解者が多数のため、以下の方が抽選で当選した10名の方々です。

はるさん、ぐっちさん、ガッちゃんさん、あーちゃんさん、ヒーバーさん、齋藤芳子さん、テンちゃんさん、ゆきさん、ふうさん、クマさん
 (以下の21名の方は残念ながら抽選ではずれましたが、正解でした。)

坂主明子さん、山田太郎さん、Shabaaaさん、Uncle Tomさん、八十翁さん、藤波幸子さん、なーちゃんさん、ファルコンさん、たれおくんさん、おたかさん、ブリねこさん、くーちゃんのパパさん、鈴木真利子さん、管野智さん、つぶあんさん、雪の王様さん、たらいぶねさん、ちっちさん、おれんじさん、レオ平さん、れおっぴさん 以上

◎お知らせ

本欄「脳トレ」にチャレンジ!で目指しているところは、小学生や中学生、一般の市民の方々が容易に取り扱えるような数学的内容で、出来るだけ皆さんが興味が持てて、そのような内容を、皆さんと共に考えることを楽しいと思ってていただけることを願っています。
今後、読者の方々にもこの趣旨に沿った出題をしていただき、参加していただけたら幸いです。(問題と解答および問題の解説が必要です。)

今回、読者の方でKさんが問題を寄せていただきましたので、これを機会に公開問題といたしたいと思います。内容は高校レベルの問題ですが、是非挑戦してみてください。

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